Рауль Ботт Американский математик. Дата рождения: 24.09.1923 Страна: США

1. Ранняя жизнь и образование
2. Академическая карьера
3. Гомотопическая теория и функции Морса-Ботта
4. Сотрудничество с Атьей и ключевые результаты
5. Дальнейшие исследования и теорема Бореля-Ботта-Вейля
6. Наставничество и влияние

Ранняя жизнь и образование

Джон Ботт родился в Венгрии, но его семья переехала в Чехословакию, а затем в Канаду, чтобы избежать фашистской оккупации. Во время Второй мировой войны Ботт служил в канадской армии в Европе. После войны он получил образование в Университете Макгилла в Монреале.

Академическая карьера

Сначала Ботт работал в области теоретической электротехники, но позже посвятил себя чистой математике, в частности дифференциальной геометрии и топологии. С 1949 года он был сотрудником Института перспективных исследований в Принстоне.

Гомотопическая теория и функции Морса-Ботта

Первоначальные исследования Ботта были сосредоточены на теории гомотопий групп Ли, используя методы теории Морса. Он ввел так называемые функции Морса-Ботта.

Сотрудничество с Атьей и ключевые результаты

Топологическая K-теория, созданная Майклом Атьей, заинтересовала Ботта, и он много лет сотрудничал с Атьей. Вместе они исследовали периодичность в K-теории, а также обобщили теоремы о неподвижных точках, что привело к теореме Вудс-Хоула и теореме Атьи-Ботта о неподвижной точке.

Дальнейшие исследования и теорема Бореля-Ботта-Вейля

Позднее Ботт и Атья обобщили результаты И.Г. Петровского о гиперболических уравнениях в частных производных. Они также внесли значительный вклад в математическую физику, в частности в теорию калибровочных полей. Ботт также известен своей работой над теоремой Бореля-Ботта-Вейля в теории представлений групп Ли.

Наставничество и влияние

Среди учеников Ботта были известные математики, такие как Стивен Смейл и Даниэль Куиллен. Он был лауреатом премии Вольфа 2000 года за свои выдающиеся достижения в математике.